核算学作为数学的分支，主要运用概率论建立数学模型，搜集数据并进行量化分析、总结，以进行预测和推断，为决策提供科学依据。这一学科的应用范围广泛，渗透至各门学科，包括物理、社会科学、人文科学，乃至工商业及决策。
核算学主要分为描述核算学和推断核算学。给定数据，核算学能够简洁地描绘这些数据，这一应用被称为描述核算学。研究者以数据形式构建一个解释其随机性和不确定性的数学模型，以此推断研究过程及总体特征，这被称为推断核算学。这两种应用都可以被称为核算学的实践。还有一个名为数理核算学的学科，专门探讨核算学的理论基石。
关于核算学的发展进程，其英文词汇statistics最早源于现代拉丁文和意大利文，表示国家和政治家的学识。在十八世纪，Gottfried Achenwall引入了这一词汇，表示对国家材料的解析知识，即“研究国家的科学”。到了十九世纪，核算学开始广泛探索数据的意义，并由John Sinclair引入英语世界。
核算学是一门古老的科学，其理论研究可追溯到古希腊的亚里士多德时代，已有两千三百多年的历史。它最初起源于对社会经济问题的研究，经历了“城邦政情”、“政治管用”和“核算分析科学”三个发展阶段。所谓“数理核算”并非独立于核算学的新学科，而是核算学在第三个发展阶段所采用的新数据分析方法的综合名词。概率论是数理核算方法的理论基础，但并不属于核算学的领域，而是数学的一部分。
核算学的发展过程可以分为三个阶段。第一阶段是“城邦政情”阶段，始于古希腊的亚里士多德。他编撰的纪要包含了各城邦的社会和经济状况的比较、分析，具有社会科学特色。第二阶段是“政治管用”阶段，与第一阶段没有很明显的分界点，特点是核算方法与数学计算和推理方法开始结合，更加重视运用定量分析方法分析社会经济问题。1690年，威廉·配弟的《政治管用》一书的出版标志着这个阶段的开始。配弟运用数字、分量和标准将社会经济现象数量化的方法成为近代核算学的重要特征。
配弟运用的数字主要包括三类：一是通过核算调查和经验调查得到的数字；二是运用数学方法计算出来的数字，其计算方式包括三种；三是为进行理论推理而选择的例示性数字。配弟把这种运用数字和符号进行的推理称为“代数的算法”。从配弟使用数据的方法来看，这一阶段被称为“政治管用”阶段。