全国二卷数学2021

试卷概述

一、结构一览

本试卷分为三大板块：选择题、填空题及解答题。

1. 选择题板块：共12题，每题5分，总计60分。题目设计旨在考察学生对基础知识的掌握程度。

2. 填空题板块：包含4题，每题5分，共20分。此板块注重学生的知识广度及直接应用能力。

3. 解答题板块：共6题，占70分。这一板块旨在检测学生的综合应用能力及解题思路的。

二、典型试题

1. 复数运算：第1题考察复数在复平面上的表示。例如，(2-i)/(1-3i)在复平面上位于第一象限。

2. 集合运算与几何性质：第2题涉及集合补集运算与集合U={1,2,3,4,5,6}相关。通过特定的集合运算得到结果{1,6}。立体几何的正四棱台体积计算也体现了对几何性质的深入理解与应用。

3. 代数与几何结合题目：如抛物线性质题目，结合抛物线的性质与点到直线的距离公式求解，要求考生对代数与几何都有深入理解。

4. 概率统计与实际应用结合：涉及正态分布N(10,σ²)的题目，融入北斗卫星导航系统等现实情境，强调数学建模与运算能力的结合。部分题目计算量较大，需要考生细致且准确地进行计算。

三、适用地区

本试卷适用于辽宁、重庆、海南等省份的考试，试卷内容与当地教育大纲紧密结合，体现地域特色。

四、试题特点

1. 情境融入：试题设计紧密结合现实情境，如北斗卫星导航系统，增强试题的应用性和趣味性。

2. 知识点融合：试卷涉及知识点广泛，并注重知识点的融合，要求学生具备综合解决问题的能力。

3. 计算量大且复杂：部分试题涉及的计算量较大，需要考生具备扎实的数学运算能力。例如第4题需要估算结果达到较高的准确度。部分试题结合代数与几何的知识，要求学生灵活应用相关知识解决实际问题。总体而言，这份试卷旨在全面考察学生的数学能力及综合运用知识解决问题的能力。