初一数学复习题

一、绝对值专题

基本性质与计算

走进绝对值的世界，我们首先要了解它的基本性质与计算方法。例如，当给定条件 |x|=2，|y|=3 且 xy<0 时，我们如何求 x+y 的值？这就需要我们深入理解绝对值的性质，通过化简 |a-3| + |a+2| 来掌握技巧。核心方法是先判断绝对值符号内表达式的正负，然后“先判后去”。

非负性与综合应用

绝对值与非负性息息相关，结合其他知识点，我们可以解决更为复杂的问题。例如，已知 |a+1| + (b-2)²=0，求 a²-b 的值。在数轴上，当点A、B对应的数为x、y时，如何化简 |x-y| + |x|？这就需要我们综合运用绝对值的非负性与数轴上的点之间的关系。

二、有理数运算与方程

有理数混合运算

有理数的混合运算中，我们常常遇到含乘方、简便运算如分配律逆用等题型。例如，计算 (-2)^3 ✖️ 3 + (-12) ✖️ (-4)/12 的结果就需要我们熟练掌握有理数的混合运算法则。

一元一次方程

一元一次方程是数学中的基础，但实际应用中却非常广泛。配套问题、销售盈亏等都是我们生活中经常遇到的问题。例如，20名工人生产螺栓和螺母，每人每天生产3个螺栓或4个螺母，如何根据1个螺栓配2个螺母的情况，确定生产螺栓的人数？这就需要我们设立未知数，列出方程求解。

三、动点问题与几何初步

数轴动点问题

数轴上的动点问题主要考察学生的空间想象能力和逻辑推理能力。定值问题和最值问题是数轴动点的两大类型。如点P从数轴某点出发匀速运动，我们需要求出特定时刻的位置关系或者求|PA|+|PB|的最小值。

简单几何问题

涉及简单几何问题时，我们需要结合坐标系和旋转性质来解决问题。例如，线段旋转角度后对应点坐标的计算就需要我们运用这些知识点。

四、期末综合训练建议

刷题方向

为了巩固知识，我们需要进行专题训练。在刷题过程中，要重点关注绝对值、有理数运算、方程解法等基础知识的巩固，同时也要突破压轴题，如动点定值问题、含参方程整数解等。

资源推荐

我们推荐学生进行专题训练，如绝对值分类训练（12类题型）、一元一次方程计算精选（合并、同解、整数解等）。通过套卷练习，如期末预测试卷（含答案与），可以检验自己的学习效果。

复习建议

复习时，应优先掌握绝对值、方程应用题及动点问题三大模块。结合专题训练查漏补缺，再通过综合卷提升应试能力。