成都一诊2023答案

        这一次的成都一诊数学试卷对比前两年的数学试卷还是有一定不同，尤其是两道填空和解答压轴题目有一定创新，所以对于高分段的有些同学可能会稍微有一定的影响，而大部分基础题和中档题和往年的难度基本相当，所以对中等分数段及以下的同学影响不大。
第1题考察集合的交并补运算，非常常规的一道题和高考第1题的位置也非常对应，属于送分题。
第2题考察复数的相关概念和复数的运算法则，也是完全贴切高考的考察位置和考察方法，属于送分题。
第3题考察抛物线方程的相关概念，这个题考得过于直白了，而且毫无运算量，往年还没有这样考过，属于送分题。
第4题考察同学们对统计图中的折线统计图的识图和信息分析能力，由于题目有一定的文字阅读量，所以需要同学们耐心仔细地把每一个选项的信息读完，对照图表分析正确与否，也是属于非常常考的基础题型。
第5题考察简单的线性规划，题目没有设置任何的审题障碍，考察得比较常规，同学们做题时候主要还是要计算小心，属于基础题。
第6题，考察概率统计中回归分析的相关概念，这道题目的信息量稍微有点大，有四个选项，注意题目问的是错误的说法，所以审题要仔细，然后就是考察学生的知识积累，对于回归分析的相关概念掌握的多少以及概念准确与否，整道题目没有什么运算量，也没有什么解题技巧，就是单纯知识积累问题，而且都是概念，所以还是属于基础题。
第7题，考察导数中极值的概念。这道题可能是一个分水岭，对于部分同学这道题有一点点的小坑，这个题某种意义上算是一道易错题，因为这道题在求完导之后，会有两个答案，但这两个答案需要验证，然后根据导数中极值的定义要求进行取舍，不过这道题相对友好的地方，它是一道选择题，如果是填空题很可能丢分的同学会更多，由于选择题毕竟有四个选项，那么有部分选项是一个答案，有部分选项是两个答案。估计大部分同学看到选项后应该会进行对比，然后会有意识去验证两个选项是否都正确，但是从题目本身的难度来看，还是属于一道基础题。
第8题以空间点线面的平行垂直位置关系为背景综合考察了逻辑中的充分必要条件，这种涉及到空间点线面位置关系判断的选择或填空题，主要是需要同学们思虑周全，就是要把多种情况都想到，避免思维的局限性，以为在特定背景情况下某一种情况是符合题意的，然后就认为某些选项就正确，但是有些选项可能随着我们人为设定的背景发生改变以后可能是错误的，所以做这一类型的问题，要尝试着去改变人为设定的背景，确保转换背景之后某些选项依然还是能成立，那我们就可以从中选出真正正确的选项，所以做这种题要稍微费点时间，耐心的尝试，多次验证之后，确保万无一失，题目本身还是属于中档题，难度不大。
第9题考查数列前n项和公式和通项公式的综合应用，然后就是临差法的使用，需要同学们利用临差法推断出这是一个等比数列，然后余下的工作就比较简单，属于基础题。
第10题考查了函数模型中对数函数的应用，这道题由于有大量的文字说明，所以解题时需要耐心审题，读懂题意，然后列出问题的数学代数式，接下来就是对数公式的运用，这个对于部分同学可能会有一定的难度，因为对数公式相对来说变形的方向不唯一，所以在做的时候可能会有变形后发现不容易求解的情况，这个时候需要参考题目给定的数据，然后确定化简运算的方向，整道题目难度不大，但是会有点费时间，属于中档题。
第11题考察空间结合体正四棱锥的外接球问题，属于非常常规的考题。这道题的关键在于同学们要熟练掌握空间几何体外接球的对应模型，找到其对应的模型，列出对应的方程组，如果能掌握公式法的同学，也可以用公式法，方法不唯一，这道题完完全全就是考察同学们知识和方法的积累。但是题目本身技巧性不强，属于中档题。
第12题，平面向量，这道题的考察方法跟往年平面向量的考差察方法差异很大，主要还是要取决于同学们平时方法的积累，那么这道题可以用几何法做，建议使用极化恒等式化简运算，也可以用建系法设坐标求解轨迹方程来做，在方法正确的情况下，这道题的运算量相对不是很大，对于方法积累比较充分的同学，这道题算不上难题，可以属于中等偏上一点点的题。
第13题填空题的第一题，考察等差数列的通项公式的应用，题目给定的条件可以直接使用通项公式去求解公差和首项，直接列方程求解就可以了，属于送分题。
第14题，考察二项式定理，由于括号内只有两项，所以这道题是可以直接使用二项式定理直接运算就可以，属于送分题。
第15题考查双曲线和圆的综合，需要通过观察图形的特点找到对应的坐标，有少量计算，属于基础偏上一点点的题。
第16题考察三角函数的综合，这道题运算量比较大，因为题目是问正确的选项，需要同学们把四个选项每一个都算一遍，所以这道题比较费时间，其中第一个选项比较容易判断，简单换元就可以，第二个选项相对而言就有一点费时间，需要考虑多种情况，第三个和第四个选项费的时间会更多一点，并且第四个还有一定的难度，所以通篇来看这道题还是属于比较难的题。
第17题，解答题的第一题，考察概率统计中的频率分布直方图和随机变量的分布列及期望，首先就是要读图的时候看清楚题目的相关数据，然后弄清随机变量的可能取值，再者就是算出每一个取值对应的概率，本质上属于超几何分布，属于平时考试比较常考的题型，属于基础题。
第18题，解三角形，第一问考察到了解三角形中的边角互化和简单的三角恒等变换，属于基础题；第二问涉及到了选条件进行解答，这种考察方式在高考成绩出现过，两种不同的条件对应的方法是不同的，一个用的是正弦定理，另外一个用的是余弦定理，但是整体来讲计算量都不大，而且也是比较常考的基础方法，并且也没有综合其他版块的知识，所以属于基础题。
第19题立体几何解答题，第一问考察空间点线面位置关系的证明具体涉及到了线面平行、线线平行、线线垂直、线面垂直的证明，但是其解答过程的顺序还是比较清晰的，得益于图形并不复杂，所以大部分同学都还是能把这个证明的顺序想到；第二问考查线面角的计算，由于本题所给的图形相对来说比较友善，建系难度也不大，各个点的坐标也相对比较容易确定，计算量也不大，整体来看属于中档题。
第20题圆锥曲线解答题，第一问考查椭圆方程的计算，题干给的信息相对来说比较充足，具体涉及到了椭圆的定义和离心率的计算，用这两个条件确定椭圆的方程，相对而言比较基础；第二问涉及到了设点，联立直线与椭圆和韦达定理的运算，这些都是常规操作。本地相对来说比较有特点的地方就是题目所求定值的确定方法，需要通过分式系数的比较得出答案。这个方法在成绵两地的诊断题中相对来说并不常见，而高考是曾经出现过的，但是相对有一点久远了。所以不知道同学们对于本题定值确定所涉及到的方法是否考场上能想得到。对于部分同学，这道题可能会是一定的障碍，这道题相对友好的地方就是计算量在圆锥曲线解答题中相对不大，可以定位为中档题。
第21题，导数压轴题，第一题考察求导公式和切线公式以及简单的构造新函数，证明不等式成立，都是属于比较基础的操作，难度较低，属于基础题；第二问涉及到恒成立求参数范围，而这一次这张卷子在方法创新上最明显的就是21题，这道题涉及到了指对幂三种函数，首先涉及到隐零点的引入以及隐零点的代换，然后还要找到合适的分类讨论的分界点去证明部分范围不符合题意，从而达到压缩零点范围的目的，再然后还要涉及到超越式的放缩，所以整道题目所涉及到的方法相对来说还是比较多的，解题难度较大。在考场上那么紧张的环境，想出正确的方法应该是比较不容易的，所以这道题的难度相对来说还是比较大的，是一道难题。
第22题考察坐标系与参数方程，选做题，十分，第一问考察圆的的参数方程和普通方程的转化，以及普通方程和极坐标方程的转化，属于比较常规的操作，是送分题；第二问涉及到了设点的极坐标以及综合余弦定理构建长度方程，会有两个答案，属于中档题。
第23题考察不等式选讲，选做题，第一问考察绝对值不等式的零点分段法解不等式，属于非常常规的考题，同学们做的时候主要还是要注意符号的变化，做到计算小心；第二问涉及到三角不等式和柯西不等式的综合，利用这两个不等式去求解，难度相对不大，主要是需要熟悉柯西不等式的使用条件和配凑方法，整道题属于基础偏上一点点的题目。
文科数学
首先从总的来说，这次考试难度总体一般，中低档题目占比较大，没有偏难怪的题目，整张试卷注重基础知识和方法技巧的考察，整体计算量也不是很大，相较于去年一诊题目，难度有所降低。
接下来我们进行逐题分析：
第1题考察集合间的交集运算，主要是解出二次不等式，属于送分题；
第2题考察复数的运算，难度较低，只要会分母实数化处理即可，也属于送分题，每年高考也是这种难度题目；
第3题考察抛物线中的焦点坐标，没有设置成非标准形式，对大家来说没有任何难度，属于送分题；不过大家需要注意考试中也可能出现抛物线不是标准形式，要有意识注意这个问题；
第4题考察同学们对统计图中的折线统计图的识图和信息分析能力，由于题目有一定的文字阅读量，所以需要同学们耐心仔细地把每一个选项的信息读完，对照图表分析正确与否，也是属于非常常考的基础题型；
第5题考察线性目标函数求最值问题，本题既可通过求解端点带入计算，不过需要注意验证端点是否满足不等式；其次就是常规做法画出可行域求解，难度较低；
第6题考察圆锥的展开图，需要记住扇形面积与圆锥侧面积公式，并且注意公式中的相同符号代表的不同意义，2022甲卷也考了类似的题目，有空的可以找来做做，难度较低但还是属于易混淆题目；
第7题考察回归分析与独立性检验的基本知识的理解，对基本概念熟悉便能很快判定出错误选项，提醒同学们平常还是需要在复习过程中基本概念都要有一定程度的理解，难度较低；
第8题为易错题，难度一般，很多同学可能会因为遗忘验证极值情况导致失误，但是选项在提醒我们，一般情况下大家都还是会提高警惕；
第9题考察以立体几何点线面位置关系的条件问题，这类问题可以通过举反例、考虑特殊情况等看前后两者的关系，通常这种题具有迷惑性，错误的人不在少数，平常需要加强这部分习题的训练，锻炼空间想象能力，难度中档；
第10题考察数列中利用递推公式求通项公式问题，本题易错点在于其从第2项起才是等比数列，当然也可以从另外一个角度，用递推公式消去an，得到Sn为等比数列，这样求解速度更快且不易错，难度一般；
第11题考察指对函数模型的应用，本质上考察大家的文字阅读能力和指对互化计算能力，这道题比较繁杂，主要是待定系数代表含义读起来太拗口，当然理解好每个字符代表的意思带入数据，取对数之后便可计算出来，本题难度属于中档题，最近几年高考题常出现此类函数模型问题，大家需要引起重视；
第12题考察锥体的外接球问题，这类问题有相应模型与公式去解决，本题没有设置障碍，简单直白，带入数据即可，如果不知道公式模型的同学可以按照步骤找球心即可，难度一般，不像是选择压轴题难度；
第13题本题考察等差数列基本量的计算，利用通项公式带入即可解出答案，属于基础题；
第14题本题考察双曲线的渐近线与圆的位置关系，利用几何法圆心到直线的距离等于半径即可算出答案，这类题也需要注意有时双曲线焦点如果在y轴上，渐近线方程有变化，属于基础题；
第15题 考察向量中的线性运算、坐标表示等问题，需要通过条件利用三角形法则翻译出向量间的夹角为60°从而建系去处理，属于中档题；
第16题考察嵌套函数的零点问题，首先考虑进行换元处理，则本题就可以先转化为二次函数的零点问题去处理，好在本题的4个选项判定不是很困难，但是对很多同学在临场发挥上还是有一定难度，总体属于难题；
第17题考察频率分布直方图的认识与概率中古典概型的计算，注意细节相同高度的别只算一次就问题不大，难度较低，属于送分题；
第18题考察解三角形，第一问利用正弦定理与和差角的正弦公式展开即可得答案；第二问属于结构不良问题，自己选择条件进行计算，需要正余弦定理与面积公式综合使用，整体难度一般；
第19题第一问四棱锥体积的计算，难度角度，准确说明出线面垂直是关键，面面垂直到线面垂直的转换要有理有据，注意不要漏写条件；第二问是很多同意容易遗忘的定理，对定理不熟悉的同学可能会想着把直线画出来，这样就跑题太远了，当然这个证明在之前的高考题中出现过，也不算难题，总体难度一般；
第20题第一问求椭圆方程，充分利用椭圆的第一定义进行处理即可，难度较低；第二问求面积的最值问题，这类问题是属于平常练习中最常见不过的，计算量也比较低，面积的转化也比较容易，没有任何的难点和转折点，能记住我们讲的硬解定理，对于做题速度会有很大的提升，整体来说只能属于中档题；
第21题第一小问考察函数的最值问题，利用切线不等式可以快速得答案，解答题正常求导算最值即可，难度一般；第二问证明题考察隐零点的应用，整体计算量较大，思维难度不算很高，对考场上的同学们来说本题属于较难的题目；
第22题考察极坐标与参数方程的应用，第一问的转化比较简单，属于送分题；第二问这类题目平常练习的不算多，但是不属于直接的韦达定理解决的弦长问题，需要利用到设点极坐标后使用余弦定理处理，从而求出极径，属于中档题；
第23题第一小问考察零点分段法解不等式，难度较低；第二小问考察双绝对值不等式的最值问题以及柯西不等式的应用，当然本题也可以用三角换元后利用辅助角公式求最值，属于中档题；
        总体来说本次试题难度不大，高考难度应当高于此次考试难度，同学们应当对此有一定认识，在接下来的复习中注重全面性和深度的双把关，不应遗漏基本的概念与知识点，同时兼顾不同的题型。考完本次考试，应及时调整心态，将考试中总结的经验教训应用于接下来的复习中。